Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: a) -3(4a³+5a); б) 2(4y²+3y+2)+3(-2y² +3y+3)

Решение:

а) Преобразуем выражение:

\( -3(4a^3 + 5a) = -3 \cdot 4a^3 - 3 \cdot 5a = -12a^3 - 15a \)

б) Преобразуем выражение:

\( 2(4y^2 + 3y + 2) + 3(-2y^2 + 3y + 3) \)

\( = (2 \cdot 4y^2 + 2 \cdot 3y + 2 \cdot 2) + (3 \cdot (-2y^2) + 3 \cdot 3y + 3 \cdot 3) \)

\( = (8y^2 + 6y + 4) + (-6y^2 + 9y + 9) \)

\( = 8y^2 + 6y + 4 - 6y^2 + 9y + 9 \)

\( = (8y^2 - 6y^2) + (6y + 9y) + (4 + 9) \)

\( = 2y^2 + 15y + 13 \)

Ответ: а) \( -12a^3 - 15a \); б) \( 2y^2 + 15y + 13 \).