Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: a) 2(5x-7); б) 3(-2y² +3y)-4(3y²-5y).

Решение:

а) Преобразуем выражение:

\( 2(5x - 7) = 2 \cdot 5x - 2 \cdot 7 = 10x - 14 \)

б) Преобразуем выражение:

\( 3(-2y^2 + 3y) - 4(3y^2 - 5y) = (3 \cdot (-2y^2) + 3 \cdot 3y) - (4 \cdot 3y^2 - 4 \cdot 5y) \)

\( = (-6y^2 + 9y) - (12y^2 - 20y) \)

\( = -6y^2 + 9y - 12y^2 + 20y \)

\( = (-6y^2 - 12y^2) + (9y + 20y) \)

\( = -18y^2 + 29y \)

Ответ: а) \( 10x - 14 \); б) \( -18y^2 + 29y \).