Преобразуйте в многочлен: a) (y-4)²; б) (7x+a)²; в) (5c-1)(5c+1); г) (3a + 2b)(3a-2b).

Решим каждое из выражений, используя формулы сокращенного умножения. a) $$ (y-4)^2 = y^2 - 2*4*y + 4^2 = y^2 - 8y + 16 $$ б) $$ (7x+a)^2 = (7x)^2 + 2*(7x)*a + a^2 = 49x^2 + 14ax + a^2 $$ в) $$ (5c-1)(5c+1) = (5c)^2 - 1^2 = 25c^2 - 1 $$ (Это разность квадратов) г) $$ (3a+2b)(3a-2b) = (3a)^2 - (2b)^2 = 9a^2 - 4b^2 $$ (Это тоже разность квадратов) Ответы:

• a) $$y^2 - 8y + 16$$
• б) $$49x^2 + 14ax + a^2$$
• в) $$25c^2 - 1$$
• г) $$9a^2 - 4b^2$$