5. Преобразуйте в многочлен: a) $$(x+3y)^2$$; б) $$(2a-5b)^2$$; в) $$(7-a)(7+a)$$.

a) Преобразуем $$(x+3y)^2$$ в многочлен. Воспользуемся формулой квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$:

$$(x+3y)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3y + (3y)^2 = x^2 + 6xy + 9y^2$$

б) Преобразуем $$(2a-5b)^2$$ в многочлен. Воспользуемся формулой квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$:

$$(2a-5b)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 5b + (5b)^2 = 4a^2 - 20ab + 25b^2$$

в) Преобразуем $$(7-a)(7+a)$$ в многочлен. Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$:

$$(7-a)(7+a) = 7^2 - a^2 = 49 - a^2$$

Ответ: a) $$x^2 + 6xy + 9y^2$$; б) $$4a^2 - 20ab + 25b^2$$; в) $$49 - a^2$$