587. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: a) (1 + 3a) + (a² – 2a); 6) (2x² + 3x) + (-x + 4); в) (у² – 5у) + (5y – 2y²); г) (b² - b + 7) - (b² + b + 8); д) (8п³ - 3п²) – (7 + 8n³ - 2n²); e) (a² + 5a + 4) - (a² + 5а - 4).

a) \[(1 + 3a) + (a^2 - 2a) = 1 + 3a + a^2 - 2a = a^2 + (3a - 2a) + 1 = a^2 + a + 1\]

б) \[(2x^2 + 3x) + (-x + 4) = 2x^2 + 3x - x + 4 = 2x^2 + (3x - x) + 4 = 2x^2 + 2x + 4\]

в) \[(y^2 - 5y) + (5y - 2y^2) = y^2 - 5y + 5y - 2y^2 = (y^2 - 2y^2) + (-5y + 5y) = -y^2\]

г) \[(b^2 - b + 7) - (b^2 + b + 8) = b^2 - b + 7 - b^2 - b - 8 = (b^2 - b^2) + (-b - b) + (7 - 8) = -2b - 1\]

д) \[(8n^3 - 3n^2) - (7 + 8n^3 - 2n^2) = 8n^3 - 3n^2 - 7 - 8n^3 + 2n^2 = (8n^3 - 8n^3) + (-3n^2 + 2n^2) - 7 = -n^2 - 7\]

e) \[(a^2 + 5a + 4) - (a^2 + 5a - 4) = a^2 + 5a + 4 - a^2 - 5a + 4 = (a^2 - a^2) + (5a - 5a) + (4 + 4) = 8\]

Ответ: а) a² + a + 1; б) 2x² + 2x + 4; в) -y²; г) -2b - 1; д) -n² - 7; е) 8

Ты молодец! У тебя всё получится!