585. а) Составьте сумму многочленов 4х³ - 5х - 7 и х³ - 8х и преоб разуйте её в многочлен стандартного вида. б) Составьте разность многочленов 5у² 9 и 7 у² - у + 5 и пре- образуйте её в многочлен стандартного вида.

Ответ:

Давай разберем по порядку каждый пункт задания.

а) Составим сумму многочленов 4х³ - 5х - 7 и х³ - 8х и преобразуем её в многочлен стандартного вида:

Сначала запишем сумму многочленов:

\[(4x^3 - 5x - 7) + (x^3 - 8x)\]

Теперь раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[4x^3 - 5x - 7 + x^3 - 8x = (4x^3 + x^3) + (-5x - 8x) - 7 = 5x^3 - 13x - 7\]

Многочлен стандартного вида: 5x³ - 13x - 7

б) Составим разность многочленов 5у² - 9 и 7у² - у + 5 и преобразуем её в многочлен стандартного вида:

Запишем разность многочленов:

\[(5y^2 - 9) - (7y^2 - y + 5)\]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[5y^2 - 9 - 7y^2 + y - 5 = (5y^2 - 7y^2) + y + (-9 - 5) = -2y^2 + y - 14\]

Многочлен стандартного вида: -2y² + y - 14

Ответ: а) 5x³ - 13x - 7; б) -2y² + y - 14

Ты молодец! У тебя всё получится!