Преобразуйте в многочлен стандартного вида: a) (4x−y)(4x+y); б) (b-5)² - 2b(b+4).

Решение:

1. а) Раскроем скобки по формуле разности квадратов:
   \[ (4x - y)(4x + y) = (4x)^2 - y^2 = 16x^2 - y^2 \]
2. б) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
   \[ (b-5)^2 - 2b(b+4) = (b^2 - 10b + 25) - (2b^2 + 8b) \]
   \[ = b^2 - 10b + 25 - 2b^2 - 8b \]
   \[ = -b^2 - 18b + 25 \]

Ответ: а) 16x² - y²; б) -b² - 18b + 25.