Решение:

a)

$$\frac{5(x + y)}{8xy} \cdot \frac{4x^2}{7(x + y)} = \frac{5 \cdot 4 \cdot x^2 (x + y)}{8 \cdot 7 \cdot xy (x + y)} = \frac{20x^2(x+y)}{56xy(x+y)}$$ Сокращаем числитель и знаменатель на $$4x(x+y)$$: $$\frac{20x^2(x+y)}{56xy(x+y)} = \frac{5x}{14y}$$

Ответ: $$\frac{5x}{14y}$$

в)

$$\frac{3x-6y}{xy} \cdot \frac{x^2}{xy - 2y^2} = \frac{3(x-2y)}{xy} \cdot \frac{x^2}{y(x - 2y)} = \frac{3x^2(x-2y)}{xy^2(x-2y)}$$ Сокращаем числитель и знаменатель на $$x(x-2y)$$: $$\frac{3x^2(x-2y)}{xy^2(x-2y)} = \frac{3x}{y^2}$$

Ответ: $$\frac{3x}{y^2}$$

д)

$$\frac{a^2-b^2}{4ab} \cdot \frac{8a}{3a+3b} = \frac{(a-b)(a+b)}{4ab} \cdot \frac{8a}{3(a+b)} = \frac{8a(a-b)(a+b)}{12ab(a+b)}$$ Сокращаем числитель и знаменатель на $$4a(a+b)$$: $$\frac{8a(a-b)(a+b)}{12ab(a+b)} = \frac{2(a-b)}{3b}$$

Ответ: $$\frac{2(a-b)}{3b}$$