5. Преобразуйте обыкновенную дробь \(\frac{1}{6}\) в бесконечную периодическую десятичную дробь.

Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную.

1. Для того, чтобы обыкновенную дробь перевести в десятичную, нужно числитель разделить на знаменатель.
2. Разделим 1 на 6:

      0,166...
    --------
6 | 1,000
  - 6
  -----
    40
  - 36
  -----
    40
  - 36
  -----
    4

3. Получаем, что \(\frac{1}{6} = 0,1666... = 0,1(6)\)

Ответ: \(0,1(6)\)