Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Представьте выражение в виде дроби: а) $$\frac{42x^5}{y^4} \cdot \frac{y^2}{14x^5}$$; б) $$\frac{63a^3b}{c} : (18a^2b)$$; в) $$\frac{4a^2-1}{a^2-9} : \frac{6a+3}{a+3}$$; г) ? (изображение обрезано)
Ответ:
Решение:
- а) $$\frac{42x^5}{y^4} \cdot \frac{y^2}{14x^5} = \frac{42x^5y^2}{14x^5y^4} = \frac{3}{y^2}$$
- б) $$\frac{63a^3b}{c} : (18a^2b) = \frac{63a^3b}{c} \cdot \frac{1}{18a^2b} = \frac{63a^3b}{18a^2bc} = \frac{7a}{2c}$$
- в) $$\frac{4a^2-1}{a^2-9} : \frac{6a+3}{a+3} = \frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{a+3}{3(2a+1)} = \frac{(2a-1)(2a+1)(a+3)}{3(2a+1)(a-3)(a+3)} = \frac{2a-1}{3(a-3)} = \frac{2a-1}{3a-9}$$
Похожие
- 1. Сократите дробь: а) $$ rac{14a^4b}{49a^3b^2}$$; б) $$ rac{3x}{x^2+4x}$$; в) $$ rac{y^2-z^2}{2y+2z}$$.
- 2. Представьте в виде дроби: а) $$ rac{3x-1}{x^2} - \frac{x-9}{3x}$$; б) $$\frac{1}{2a-b} - \frac{1}{2a+b}$$; в) $$\frac{5}{c+3} - \frac{5c-2}{c^2+3c}$$.
- 3. Представьте выражение в виде дроби: а) $$\frac{42x^5}{y^4} \cdot \frac{y^2}{14x^5}$$; б) $$\frac{63a^3b}{c} : (18a^2b)$$; в) $$\frac{4a^2-1}{a^2-9} : \frac{6a+3}{a+3}$$; г) ? (изображение обрезано)
- 4. Докажите, что при всех значениях $$b \neq \pm 1$$ значение выражения $$(b-1)^2(\frac{1}{b^2-2b+1} + \frac{1}{b^2-1}) + \frac{2}{b+1}$$ не зависит от $$b$$.
