Представьте выражение \(\frac{22}{31} : \frac{11}{12}\) в виде дроби со знаменателем 155. В ответ запишите числитель получившейся дроби.

Краткое пояснение:

Для решения задачи необходимо выполнить деление обыкновенных дробей, привести полученную дробь к знаменателю 155 и выделить числитель.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Деление дробей.
   При делении обыкновенных дробей, делимое умножается на дробь, обратную делителю:
   \[ \frac{22}{31} : \frac{11}{12} = \frac{22}{31} \cdot \frac{12}{11} \]
2. Шаг 2: Упрощение выражения.
   Сократим дроби перед умножением:
   \[ \frac{22}{31} \cdot \frac{12}{11} = \frac{2 \cdot 11}{31} \cdot \frac{12}{11} = \frac{2}{31} \cdot \frac{12}{1} \]
3. Шаг 3: Умножение дробей.
   Теперь перемножим оставшиеся числители и знаменатели:
   \[ \frac{2 \cdot 12}{31 \cdot 1} = \frac{24}{31} \]
4. Шаг 4: Приведение к знаменателю 155.
   Чтобы дробь \(\frac{24}{31}\) имела знаменатель 155, необходимо умножить числитель и знаменатель на число, которое при умножении на 31 даст 155.
   \( 155 : 31 = 5 \).
   Умножим дробь на 5:
   \[ \frac{24}{31} = \frac{24 \cdot 5}{31 \cdot 5} = \frac{120}{155} \]

Ответ: 120