Представьте в виде степени: a) d × d⁹ × d⁴ = б) (n⁵)⁸ × (n⁴)⁶ = в) (x⁷)⁶ : (x²)⁹ = г) v²¹ / ((v⁴)³ × v²) =

a) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$d \cdot d^9 \cdot d^4 = d^{1+9+4} = d^{14}$$ Ответ: d¹⁴ б) При возведении степени в степень показатели перемножаются. Затем при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$(n^5)^8 \cdot (n^4)^6 = n^{5 \cdot 8} \cdot n^{4 \cdot 6} = n^{40} \cdot n^{24} = n^{40+24} = n^{64}$$ Ответ: n⁶⁴ в) При возведении степени в степень показатели перемножаются. Затем при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$(x^7)^6 : (x^2)^9 = x^{7 \cdot 6} : x^{2 \cdot 9} = x^{42} : x^{18} = x^{42-18} = x^{24}$$ Ответ: x²⁴ г) При возведении степени в степень показатели перемножаются. Затем при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. Затем при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$\frac{v^{21}}{(v^4)^3 \cdot v^2} = \frac{v^{21}}{v^{4 \cdot 3} \cdot v^2} = \frac{v^{21}}{v^{12} \cdot v^2} = \frac{v^{21}}{v^{12+2}} = \frac{v^{21}}{v^{14}} = v^{21-14} = v^7$$ Ответ: v⁷