Представьте в виде степени выражение: 1) xx³; 2)x7: x5; 3) (x7)6; 4) (x3)6.x4 x18

1) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$x \cdot x^3 = x^{1+3} = x^4$$

2) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$$x^7 : x^5 = x^{7-5} = x^2$$

3) При возведении степени в степень показатели перемножаются:

$$(x^7)^6 = x^{7 \cdot 6} = x^{42}$$

4) Сначала упростим числитель, воспользовавшись свойством возведения степени в степень, а затем свойством умножения степеней с одинаковым основанием:

$$\frac{(x^3)^6 \cdot x^4}{x^{18}} = \frac{x^{3 \cdot 6} \cdot x^4}{x^{18}} = \frac{x^{18} \cdot x^4}{x^{18}} = \frac{x^{18+4}}{x^{18}} = \frac{x^{22}}{x^{18}} = x^{22-18} = x^4$$

Ответ: 1) $$x^4$$, 2) $$x^2$$, 3) $$x^{42}$$, 4) $$x^4$$