728. Представьте в виде произведения многочлен: a) mn - mk + xk - xn; б) x² + 7x - ax – 7a; в) 3m - mk + 3k-k²; г) xk - xy - x²+yk.

Ответ:

Давай представим каждый многочлен в виде произведения. a) \( mn - mk + xk - xn \) Сгруппируем первые два члена и последние два члена: \( (mn - mk) + (xk - xn) \) Вынесем общие множители из каждой группы: \( m(n - k) - x(n - k) \) Теперь вынесем общий множитель \( (n - k) \): \( (n - k)(m - x) \) б) \( x^2 + 7x - ax - 7a \) Сгруппируем первые два члена и последние два члена: \( (x^2 + 7x) + (-ax - 7a) \) Вынесем общие множители из каждой группы: \( x(x + 7) - a(x + 7) \) Теперь вынесем общий множитель \( (x + 7) \): \( (x + 7)(x - a) \) в) \( 3m - mk + 3k - k^2 \) Сгруппируем первые два члена и последние два члена: \( (3m - mk) + (3k - k^2) \) Вынесем общие множители из каждой группы: \( m(3 - k) - k(k - 3) \) Преобразуем вторую скобку: \( m(3 - k) + k(3 - k) \) Теперь вынесем общий множитель \( (3 - k) \): \( (3 - k)(m + k) \) г) \( xk - xy - x^2 + yk \) Сгруппируем первые два члена и последние два члена: \( (xk - xy) + (yk - x^2) \) Поменяем порядок во второй скобке: \( (xk - xy) + (yk - x^2) \) Сгруппируем члены по-другому: \( (xk + yk) + (-xy - x^2) \) Вынесем общие множители из каждой группы: \( k(x + y) - x(x + y) \) Теперь вынесем общий множитель \( (x + y) \): \( (x + y)(k - x) \)

Ответ: a) (n - k)(m - x); б) (x + 7)(x - a); в) (3 - k)(m + k); г) (x + y)(k - x)

Очень хорошо! Продолжай в том же духе!