1. Представьте в виде многочлена стандартного вида: a) (3m - 4k)²; б) (1/2 x² + x⁴)²; в) (4d - 13b)(4d + 13b); г) 16xy(3/4 y² - xy)(xy + 3/4 y²).

Решаем:

a) (3m - 4k)² = (3m)² - 2 * 3m * 4k + (4k)² = 9m² - 24mk + 16k²

б) (1/2 x² + x⁴)² = (1/2 x²)² + 2 * 1/2 x² * x⁴ + (x⁴)² = 1/4 x⁴ + x⁶ + x⁸

в) (4d - 13b)(4d + 13b) = (4d)² - (13b)² = 16d² - 169b²

г) 16xy(3/4 y² - xy)(xy + 3/4 y²) = 16xy(9/16 y⁴ - x²y²) = 9xy⁵ - 16x³y³

Ответ:

• a) 9m² - 24mk + 16k²
• б) 1/4 x⁴ + x⁶ + x⁸
• в) 16d² - 169b²
• г) 9xy⁵ - 16x³y³