1. Представьте в виде дроби выражение: a) \(\frac{a^2}{12b^5} \cdot \frac{4b^5}{a^6}\); б) \(\frac{21x^3}{y^2} : (14x^2y)\); в) \((a + \frac{2 + a^2}{1 - a}) \cdot \frac{1 - 2a + a^2}{a + 2}\)

а) \(\frac{a^2}{12b^5} \cdot \frac{4b^5}{a^6}\) = \(\frac{a^2 \cdot 4b^5}{12b^5 \cdot a^6}\) = \(\frac{4a^2b^5}{12a^6b^5}\) = \(\frac{1}{3a^4}\)

б) \(\frac{21x^3}{y^2} : (14x^2y)\) = \(\frac{21x^3}{y^2} \cdot \frac{1}{14x^2y}\) = \(\frac{21x^3}{14x^2y^3}\) = \(\frac{3x}{2y^3}\)

в) \((a + \frac{2 + a^2}{1 - a}) \cdot \frac{1 - 2a + a^2}{a + 2}\) * Приведем выражение в скобках к общему знаменателю: \(a + \frac{2 + a^2}{1 - a} = \frac{a(1 - a) + 2 + a^2}{1 - a} = \frac{a - a^2 + 2 + a^2}{1 - a} = \frac{a + 2}{1 - a}\) * Тогда выражение примет вид: \(\frac{a + 2}{1 - a} \cdot \frac{1 - 2a + a^2}{a + 2} = \frac{(a + 2)(1 - a)^2}{(1 - a)(a + 2)} = 1 - a\)