2. Представьте в виде дроби: а) $$rac{3x-1}{x^2} + rac{x-9}{3x}$$; б) $$rac{1}{2a-b} - rac{1}{2a+b}$$; в) $$rac{5}{c+3} - rac{5c-2}{c^2+3c}$$

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

а) $$rac{3x-1}{x^2} + rac{x-9}{3x} = rac{3(3x-1) + x(x-9)}{3x^2} = rac{9x-3+x^2-9x}{3x^2} = rac{x^2-3}{3x^2}$$
Приведем дроби к общему знаменателю $$3x^2$$. Домножим первую дробь на 3, а вторую на x. Затем упростим выражение в числителе.
б) $$rac{1}{2a-b} - rac{1}{2a+b} = rac{(2a+b) - (2a-b)}{(2a-b)(2a+b)} = rac{2a+b-2a+b}{4a^2-b^2} = rac{2b}{4a^2-b^2}$$
Приведем дроби к общему знаменателю $$(2a-b)(2a+b)$$. Раскроем скобки в числителе и знаменателе, затем упростим.
в) $$rac{5}{c+3} - rac{5c-2}{c^2+3c} = rac{5}{c+3} - rac{5c-2}{c(c+3)} = rac{5c - (5c-2)}{c(c+3)} = rac{5c - 5c + 2}{c(c+3)} = rac{2}{c(c+3)}$$
Приведем дроби к общему знаменателю $$c(c+3)$$. Домножим первую дробь на c. Затем упростим выражение в числителе.