Представьте рациональную дробь $$rac{x-y}{x+y}$$ как дробь с числителем $$x^2 - y^2$$.

Для того чтобы представить дробь $$rac{x-y}{x+y}$$ с числителем $$x^2 - y^2$$, нужно умножить числитель и знаменатель исходной дроби на одно и то же выражение, чтобы числитель стал равен $$x^2 - y^2$$.

Заметим, что $$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$$. Таким образом, чтобы из $$x - y$$ получить $$x^2 - y^2$$, нужно умножить $$x - y$$ на $$x + y$$.

Следовательно, мы умножаем числитель и знаменатель исходной дроби на $$x + y$$:

$$\frac{x-y}{x+y} = \frac{(x-y)(x+y)}{(x+y)(x+y)} = \frac{x^2 - y^2}{(x+y)^2}$$

Итак, новая дробь имеет вид: $$\frac{x^2 - y^2}{(x+y)^2}$$

Ответ: $$(x+y)^2$$