Правильный восьмиугольник вписан в окружность. Центральный угол, соответствующий одной стороне восьмиугольника, задаёт круговой сектор площадью 3π. Найдите площадь восьмиугольника.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Центральный угол правильного восьмиугольника равен 360°/8 = 45°.

2. Площадь сектора S_сектора = (α/360°) * πR². Из условия S_сектора = 3π, где α = 45°. 3π = (45°/360°) * πR² = (1/8) * πR². Отсюда R² = 24.

3. Площадь правильного восьмиугольника S_восьмиугольника = 8 * S_сектора = 8 * 3π = 24π.

Ответ: 24π.