Правильную игральную кость бросают дважды. Отметьте следующие события в таблице эксперимента и найдите их вероятности: а) элементарное событие (5; 3); б) событие B ={(5; 3), (6; 1), (1; 6)}. Изобразите таблицу эксперимента, в которой номер строки - это результат первого броска, а номер столбца - результат второго броска.

Для начала построим таблицу возможных исходов при бросании игральной кости дважды. В этой таблице строки будут соответствовать результату первого броска, а столбцы - результату второго броска.

a) Элементарное событие (5; 3)

Это означает, что при первом броске выпало 5, а при втором - 3. В таблице нужно отметить клетку, находящуюся на пересечении строки 5 и столбца 3.

Вероятность выпадения конкретной пары чисел (например, 5 и 3) при бросании кости дважды равна $$1/36$$, так как всего существует 36 равновероятных исходов (6 вариантов первого броска * 6 вариантов второго броска).

б) Событие B = {(5; 3), (6; 1), (1; 6)}

Это событие состоит из трех элементарных событий: (5; 3), (6; 1) и (1; 6). Необходимо отметить все эти клетки в таблице.

Вероятность события B равна сумме вероятностей этих трех элементарных событий. Так как каждое элементарное событие имеет вероятность $$1/36$$, то вероятность события B равна $$3 * (1/36) = 3/36 = 1/12$$.

Теперь построим таблицу и отметим нужные исходы:

	1	2	3	4	5	6
1						X
2
3
4
5			X
6	X

В таблице крестиком отмечены следующие элементарные события:

• (1; 6) - строка 1, столбец 6
• (5; 3) - строка 5, столбец 3
• (6; 1) - строка 6, столбец 1

Ответ:

а) Вероятность элементарного события (5; 3) равна $$\frac{1}{36}$$.

б) Вероятность события B = {(5; 3), (6; 1), (1; 6)} равна $$\frac{1}{12}$$.