Характеристика функции $$y = \frac{3}{x}$$ на заданных интервалах:
Функция $$y = \frac{3}{x}$$ представляет собой гиперболу. Рассмотрим поведение функции на заданных интервалах.
Интервал |
Характеристика функции |
$$(-\infty; 0)$$ |
Функция возрастает |
$$(0; +\infty)$$ |
Функция возрастает |
Объяснение:
- Интервал $$(-\infty; 0)$$: На этом интервале, с увеличением $$x$$ (приближении к 0 слева), значение $$y$$ также увеличивается (приближается к -$$ \infty$$). Следовательно, функция возрастает.
- Интервал $$(0; +\infty)$$: На этом интервале, с увеличением $$x$$ (движении вправо от 0), значение $$y$$ уменьшается (приближается к 0). Следовательно, функция возрастает.
Важно: Функция не определена в точке $$x = 0$$, поэтому интервалы не включают это значение.