Вопрос:

Постройте в тетради график функции $$y = \frac{3}{x}$$. Пользуясь графиком, установите соответствие между интервалами и характеристиками функции.

Ответ:

Характеристика функции $$y = \frac{3}{x}$$ на заданных интервалах:

Функция $$y = \frac{3}{x}$$ представляет собой гиперболу. Рассмотрим поведение функции на заданных интервалах.

Интервал Характеристика функции
$$(-\infty; 0)$$ Функция возрастает
$$(0; +\infty)$$ Функция возрастает

Объяснение:

  1. Интервал $$(-\infty; 0)$$: На этом интервале, с увеличением $$x$$ (приближении к 0 слева), значение $$y$$ также увеличивается (приближается к -$$ \infty$$). Следовательно, функция возрастает.
  2. Интервал $$(0; +\infty)$$: На этом интервале, с увеличением $$x$$ (движении вправо от 0), значение $$y$$ уменьшается (приближается к 0). Следовательно, функция возрастает.

Важно: Функция не определена в точке $$x = 0$$, поэтому интервалы не включают это значение.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие