1. Постройте точки пересечения прямой MN с плоскостями $$ABB_1$$ и $$A_1B_1C_1$$.

Для построения точек пересечения прямой MN с плоскостями $$ABB_1$$ и $$A_1B_1C_1$$ выполним следующие шаги: 1. **Построение точки пересечения с плоскостью $$ABB_1$$**: Продлим прямую MN до пересечения с плоскостью основания ABCD. Точку пересечения обозначим P. Точка P лежит как на прямой MN, так и в плоскости ABCD. Так как плоскость $$ABB_1$$ содержит прямую AB, лежащую в плоскости ABCD, то пересечение AP с $$BB_1$$ даст нам точку, принадлежащую плоскости $$ABB_1$$. Соединив эту точку с точкой M, мы получим точку пересечения прямой MN и плоскости $$ABB_1$$. 2. **Построение точки пересечения с плоскостью $$A_1B_1C_1$$**: Продлим прямую MN до пересечения с плоскостью $$A_1B_1C_1$$. Точку пересечения обозначим Q. Точка Q лежит как на прямой MN, так и в плоскости $$A_1B_1C_1$$. Продолжим MN до пересечения с $$D_1C_1$$ в точке K, лежащей в плоскости $$A_1B_1C_1$$. Соединив эту точку с точкой N, мы получим точку пересечения прямой MN и плоскости $$A_1B_1C_1$$. На предоставленном изображении эти точки пересечения уже отмечены. Первая точка находится на продолжении отрезка AM, а вторая - на продолжении отрезка $$D_1N$$.