290. Постройте прямоугольный треугольник: а) по двум катетам; б) по катету и прилежащему к нему острому углу.

Построение прямоугольного треугольника по двум катетам:

1. Проведите прямую.
2. Отметьте на прямой точку A.
3. Постройте прямой угол с вершиной в точке A. Это можно сделать с помощью угольника или циркуля и линейки.
4. Отложите на одной стороне угла отрезок, равный одному из катетов (например, AB).
5. Отложите на другой стороне угла отрезок, равный другому катету (например, AC).
6. Соедините точки B и C.
7. Треугольник ABC — искомый прямоугольный треугольник.

Построение прямоугольного треугольника по катету и прилежащему острому углу:

1. Проведите прямую.
2. Отметьте на прямой точку A.
3. Отложите на прямой от точки A отрезок, равный данному катету (например, AB).
4. В точке A постройте перпендикуляр к прямой AB.
5. В точке B постройте угол, равный данному острому углу, прилежащему к катету AB.
6. Продолжите сторону угла, построенного в точке B, до пересечения с перпендикуляром, построенным в точке A. Точку пересечения обозначьте C.
7. Треугольник ABC — искомый прямоугольный треугольник.