Постройте отрезок ВМ, где В(-1;4), М(5; -2), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

Для начала найдем уравнение прямой, проходящей через точки B(-1;4) и M(5;-2). Общий вид уравнения прямой: y = kx + b.

Подставим координаты точек B и M в уравнение прямой и получим систему уравнений:

$$\begin{cases} 4 = -1k + b \\ -2 = 5k + b \end{cases}$$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$-2 - 4 = 5k + b - (-1k + b)$$ $$-6 = 6k$$ $$k = -1$$

Подставим значение k в первое уравнение:

$$4 = -1*(-1) + b$$ $$4 = 1 + b$$ $$b = 3$$

Итак, уравнение прямой: y = -x + 3

Теперь найдем точки пересечения с осями координат:

1) С осью Ox (y=0):

$$0 = -x + 3$$ $$x = 3$$

Точка пересечения с осью Ox: (3; 0)

2) С осью Oy (x=0):

$$y = -0 + 3$$ $$y = 3$$

Точка пересечения с осью Oy: (0; 3)

Ответ: Точка пересечения с осью Ox: (3; 0). Точка пересечения с осью Oy: (0; 3).