1. Постройте координатные прямые х и у. Отметьте точки А (2; -5), B (-4; -2), C (-3; -4), D (2; 1), E (-3; 4), F (2; -6). Проведите прямые АВ, CD, EF. Найдите координаты точки пересечения а) прямой АВ с осью ординат б) прямой EF с осью абсцисс в) прямых AB, CD

Question

Вопрос:

1. Постройте координатные прямые х и у. Отметьте точки А (2; -5), B (-4; -2), C (-3; -4), D (2; 1), E (-3; 4), F (2; -6). Проведите прямые АВ, CD, EF. Найдите координаты точки пересечения а) прямой АВ с осью ординат б) прямой EF с осью абсцисс в) прямых AB, CD

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ:

Краткое пояснение: Необходимо построить прямые и найти точки пересечения, используя заданные координаты.

a) Для нахождения точки пересечения прямой AB с осью ординат, нужно найти уравнение прямой AB и затем найти точку, где x = 0.
б) Для нахождения точки пересечения прямой EF с осью абсцисс, нужно найти уравнение прямой EF и затем найти точку, где y = 0.
в) Для нахождения точки пересечения прямых AB и CD, нужно найти уравнения обеих прямых и решить систему уравнений.

a) Прямая AB проходит через точки A(2; -5) и B(-4; -2).
Найдем угловой коэффициент k: \[k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-2 - (-5)}{-4 - 2} = \frac{3}{-6} = -\frac{1}{2}\]
Уравнение прямой AB имеет вид: \[y = -\frac{1}{2}x + b\]
Подставим координаты точки A(2; -5) для нахождения b: \[-5 = -\frac{1}{2} \cdot 2 + b\] \[-5 = -1 + b\] \[b = -4\]
Уравнение прямой AB: \[y = -\frac{1}{2}x - 4\]
Точка пересечения с осью ординат (x = 0): \[y = -\frac{1}{2} \cdot 0 - 4 = -4\]
Ответ: (0; -4)

б) Прямая EF проходит через точки E(-3; 4) и F(2; -6).
Найдем угловой коэффициент k: \[k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-6 - 4}{2 - (-3)} = \frac{-10}{5} = -2\]
Уравнение прямой EF имеет вид: \[y = -2x + b\]
Подставим координаты точки E(-3; 4) для нахождения b: \[4 = -2 \cdot (-3) + b\] \[4 = 6 + b\] \[b = -2\]
Уравнение прямой EF: \[y = -2x - 2\]
Точка пересечения с осью абсцисс (y = 0): \[0 = -2x - 2\] \[2x = -2\] \[x = -1\]
Ответ: (-1; 0)

в) Прямая CD проходит через точки C(-3; -4) и D(2; 1).
Найдем угловой коэффициент k: \[k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{1 - (-4)}{2 - (-3)} = \frac{5}{5} = 1\]
Уравнение прямой CD имеет вид: \[y = x + b\]
Подставим координаты точки D(2; 1) для нахождения b: \[1 = 2 + b\] \[b = -1\]
Уравнение прямой CD: \[y = x - 1\]
Решим систему уравнений для прямых AB и CD: \[\begin{cases} y = -\frac{1}{2}x - 4 \\ y = x - 1 \end{cases}\]
Приравняем уравнения: \[-\frac{1}{2}x - 4 = x - 1\] \[-\frac{3}{2}x = 3\] \[x = -2\]
Подставим x = -2 в уравнение CD: \[y = -2 - 1 = -3\]
Ответ: (-2; -3)

Ответ: a) (0; -4) б) (-1; 0) в) (-2; -3)

Цифровой атлет взял задачу на абордаж! Уровень интеллекта: +50. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке.

Ответ:

Похожие