Контрольные задания > Постройте график зависимости y от x, предварительно заполнив таблицу соответствующих значений зависимой и независимой величин с шагом 2, если известно, что: a) $$y = \frac{1}{2}x$$, $$-4 \le x \le 6$$; б) $$y = \frac{1}{2}x + 2$$, $$-4 \le x \le 6$$.
Вопрос:

Постройте график зависимости y от x, предварительно заполнив таблицу соответствующих значений зависимой и независимой величин с шагом 2, если известно, что: a) $$y = \frac{1}{2}x$$, $$-4 \le x \le 6$$; б) $$y = \frac{1}{2}x + 2$$, $$-4 \le x \le 6$$.

Ответ:

Графики функций

Для построения графиков функций, заданных уравнениями a) $$y = \frac{1}{2}x$$ и б) $$y = \frac{1}{2}x + 2$$, сначала заполним таблицы значений для каждой функции с шагом 2 в диапазоне $$-4 \le x \le 6$$.

Таблица значений для функции a) $$y = \frac{1}{2}x$$

x y
-4 $$\frac{1}{2} \cdot (-4) = -2$$
-2 $$\frac{1}{2} \cdot (-2) = -1$$
0 $$\frac{1}{2} \cdot 0 = 0$$
2 $$\frac{1}{2} \cdot 2 = 1$$
4 $$\frac{1}{2} \cdot 4 = 2$$
6 $$\frac{1}{2} \cdot 6 = 3$$

Таблица значений для функции б) $$y = \frac{1}{2}x + 2$$

x y
-4 $$\frac{1}{2} \cdot (-4) + 2 = -2 + 2 = 0$$
-2 $$\frac{1}{2} \cdot (-2) + 2 = -1 + 2 = 1$$
0 $$\frac{1}{2} \cdot 0 + 2 = 0 + 2 = 2$$
2 $$\frac{1}{2} \cdot 2 + 2 = 1 + 2 = 3$$
4 $$\frac{1}{2} \cdot 4 + 2 = 2 + 2 = 4$$
6 $$\frac{1}{2} \cdot 6 + 2 = 3 + 2 = 5$$

Графики функций

Теперь построим графики функций на основе полученных значений.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие