127. Постройте график функции: a) y = (x - 2)(x + 4); б) у = -x(x + 5).

Решение задания 127.

а) y = (x - 2)(x + 4)

Раскроем скобки: y = x² + 4x - 2x - 8 = x² + 2x - 8

1. Графиком функции является парабола.
2. Определим координаты вершины параболы:

$$x_в = -b / 2a = -2 / (2 * 1) = -1$$

$$y_в = (-1)² + 2 * (-1) - 8 = 1 - 2 - 8 = -9$$

Вершина параболы (-1; -9)

1. Найдем дополнительные точки для построения графика:

   При x = 0, y = -8

   При x = -2, y = (-2)² + 2 * (-2) - 8 = 4 - 4 - 8 = -8

б) y = -x(x + 5)

Раскроем скобки: y = -x² - 5x

1. Графиком функции является парабола.
2. Определим координаты вершины параболы:

$$x_в = -b / 2a = -(-5) / (2 * (-1)) = 5 / -2 = -2.5$$

$$y_в = -(-2.5)² - 5 * (-2.5) = -6.25 + 12.5 = 6.25$$

Вершина параболы (-2.5; 6.25)

1. Найдем дополнительные точки для построения графика:

   При x = 0, y = 0

   При x = -5, y = -(-5)² - 5 * (-5) = -25 + 25 = 0

Ответ: решение выше