129. Найдите значение в, при котором прямая у = 6x + b касается параболы у = x² + 8.

Решение задания 129.

Прямая y = 6x + b касается параболы y = x² + 8.

Приравниваем уравнения, чтобы найти точки пересечения:

x² + 8 = 6x + b

x² - 6x + (8 - b) = 0

Для касания дискриминант должен быть равен 0:

D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 1 * (8 - b) = 36 - 32 + 4b = 4 + 4b

4 + 4b = 0

4b = -4

b = -1

Ответ: -1