22 Постройте график функции y = 3,5x-1 ||-3,5x Определите, при каких значеннях в прямая у=kx не имеет с графиком общих точек.

Построим график функции $$y = \frac{3.5|x|-1}{|x|-3.5x^2}$$.

Определим ОДЗ:

$$|x| - 3.5x^2
e 0$$ $$|x|
e 3.5x^2$$

При $$x > 0$$, $$x
e 3.5x^2$$, $$x(1-3.5x)
e 0$$, следовательно, $$x
e 0$$ и $$x
e \frac{1}{3.5} = \frac{2}{7}$$.

При $$x < 0$$, $$-x
e 3.5x^2$$, $$x(-1-3.5x)
e 0$$, следовательно, $$x
e 0$$ и $$x
e -\frac{1}{3.5} = -\frac{2}{7}$$.

Тогда, при $$x > 0$$ и $$x
e \frac{2}{7}$$, функция имеет вид: $$y = \frac{3.5x-1}{x-3.5x^2} = \frac{3.5x-1}{x(1-3.5x)} = -\frac{1}{x}$$

При $$x < 0$$ и $$x
e -\frac{2}{7}$$, функция имеет вид: $$y = \frac{-3.5x-1}{-x-3.5x^2} = \frac{3.5x+1}{x(1+3.5x)} = \frac{3.5x+1}{x(1+3.5x)}$$

График функции состоит из двух частей:

1. $$y = -\frac{1}{x}$$ при $$x > 0$$ и $$x
   e \frac{2}{7}$$
2. $$y = \frac{3.5x+1}{x(1+3.5x)}$$ при $$x < 0$$ и $$x
   e -\frac{2}{7}$$

Прямая $$y = kx$$ не имеет общих точек с графиком, если она проходит через точку $$(\frac{2}{7}; y_0)$$, где $$y_0 = -\frac{1}{\frac{2}{7}} = -\frac{7}{2}$$.

$$-\frac{7}{2} = k \cdot \frac{2}{7}$$

$$k = -\frac{49}{4}$$

Прямая $$y = kx$$ также не имеет общих точек с графиком, если она касается ветви, где $$x<0$$.

Ответ: $$k = -\frac{49}{4}$$