Решение

а) Найдем значение $$y$$ при заданных значениях $$x$$.

• При $$x = -1.5$$:
  $$y = -2(-1.5)^2 = -2(2.25) = -4.5$$
• При $$x = 0.6$$:
  $$y = -2(0.6)^2 = -2(0.36) = -0.72$$
• При $$x = 1.5$$:
  $$y = -2(1.5)^2 = -2(2.25) = -4.5$$

б) Найдем значения $$x$$, при которых $$y$$ принимает заданные значения.

• При $$y = -1$$:
  $$-1 = -2x^2$$ $$x^2 = \frac{1}{2}$$ $$x = \pm \sqrt{\frac{1}{2}} = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} \approx \pm 0.707$$
• При $$y = -3$$:
  $$-3 = -2x^2$$ $$x^2 = \frac{3}{2}$$ $$x = \pm \sqrt{\frac{3}{2}} = \pm \frac{\sqrt{6}}{2} \approx \pm 1.225$$
• При $$y = -4.5$$:
  $$-4.5 = -2x^2$$ $$x^2 = \frac{4.5}{2} = \frac{9}{4}$$ $$x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}} = \pm \frac{3}{2} = \pm 1.5$$

в) Функция $$y = -2x^2$$ является параболой с вершиной в точке (0, 0), ветви направлены вниз. Следовательно:

• Функция возрастает на промежутке $$(-\infty; 0]$$
• Функция убывает на промежутке $$[0; +\infty)$$