Функция $$y = \frac{6}{x}$$ - это гипербола.
Область определения функции: все действительные числа, кроме x = 0, так как на ноль делить нельзя. В математической записи это выглядит так: $$x \in (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$$.
Функция принимает отрицательные значения при $$x < 0$$, то есть когда x принадлежит интервалу от минус бесконечности до нуля: $$x \in (-\infty; 0)$$.