3. Постройте график функции у = -6/x. Используя изображение графика, укажите: а) область определения; б) множество значений; в) нули функции; г) промежуток, где у < 0; д) промежуток убывания; е) промежуток возрастания.

Решение:

Функция y = -6/x - это гипербола.

а) Область определения: x ≠ 0, то есть (-∞; 0) ∪ (0; +∞).

б) Множество значений: y ≠ 0, то есть (-∞; 0) ∪ (0; +∞).

в) Нули функции: Функция не имеет нулей, так как -6/x никогда не равно 0.

г) Промежуток, где y < 0: (0; +∞).

д) Промежуток убывания: Функция не убывает на всей области определения.

е) Промежуток возрастания: (-∞; 0) и (0; +∞). Функция возрастает на каждом из этих промежутков.