Постройте два неколлинеарных вектора \(\vec{m}\) и \(\vec{n}\). Выберите произвольную точку и отложите от нее вектор: 1) 3\(\vec{m}\) - 2\(\vec{n}\); 2) \(\frac{1}{4}\vec{m} + \frac{2}{5}\vec{n}\).

Эта задача требует графического построения векторов. К сожалению, я не могу нарисовать векторы здесь, но я могу объяснить, как это сделать. 1) Построение вектора \(3\vec{m} - 2\vec{n}\): - Сначала нарисуй два неколлинеарных вектора \(\vec{m}\) и \(\vec{n}\) из одной точки. - Затем вектор \(3\vec{m}\) будет в три раза длиннее вектора \(\vec{m}\) и направлен в ту же сторону. - Вектор \(-2\vec{n}\) будет в два раза длиннее вектора \(\vec{n}\) и направлен в противоположную сторону. - Теперь, чтобы найти \(3\vec{m} - 2\vec{n}\), сложи векторы \(3\vec{m}\) и \(-2\vec{n}\) по правилу параллелограмма или треугольника. 2) Построение вектора \(\frac{1}{4}\vec{m} + \frac{2}{5}\vec{n}\): - Сначала нарисуй векторы \(\vec{m}\) и \(\vec{n}\) из одной точки. - Вектор \(\frac{1}{4}\vec{m}\) будет в четыре раза короче вектора \(\vec{m}\) и направлен в ту же сторону. - Вектор \(\frac{2}{5}\vec{n}\) будет в 2.5 раза короче вектора \(\vec{n}\) и направлен в ту же сторону. - Теперь, чтобы найти \(\frac{1}{4}\vec{m} + \frac{2}{5}\vec{n}\), сложи векторы \(\frac{1}{4}\vec{m}\) и \(\frac{2}{5}\vec{n}\) по правилу параллелограмма или треугольника.

Ответ: Построй векторы, как описано выше.

Отлично! Теперь ты знаешь, как строить векторы с разными коэффициентами. Продолжай практиковаться, и у тебя все получится!