Построить график функции y = -x + 2. а) Принадлежит ли графику точка B(-15, 17). б) С помощью графика узнать значение x, при котором y = 4; y = 0.

Решение:

1. Построение графика функции y = -x + 2

Чтобы построить график, найдем две точки, принадлежащие прямой:

• При x = 0: y = -0 + 2 = 2. Точка: (0; 2).
• При y = 0: 0 = -x + 2, откуда x = 2. Точка: (2; 0).

Теперь построим прямую, проходящую через эти точки.

График:

а) Проверка принадлежности точки B(-15; 17) графику:

Подставим координаты точки B(-15; 17) в уравнение y = -x + 2:

• 17 = -(-15) + 2
• 17 = 15 + 2
• 17 = 17

Уравнение верно. Следовательно, точка B(-15; 17) принадлежит графику функции.

б) Нахождение значений x по графику:

• При y = 4: Находим на оси Y значение 4, проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком, затем вертикальную линию до оси X. На графике видно, что при y = 4, x = -2.
• При y = 0: Находим на оси Y значение 0 (это ось X), проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком. Пересечение происходит в точке (2; 0). Значит, при y = 0, x = 2.

Ответ:

• а) Точка B(-15; 17) принадлежит графику.
• б) При y = 4, x = -2; при y = 0, x = 2.