« Поставьте вместо многоточия какой-либо из знаков > или < так, чтобы получившееся неравенство было верно при любом значении х: a) x²-16x + 64 ... 0; б) 16+8x+x²... 0; в)-x²-4x-4... 0; г)-x²+18x-81... 0.

a) Выражение x² - 16x + 64 можно представить как (x - 8)².

Квадрат любого числа всегда неотрицателен, то есть (x - 8)² ≥ 0.

б) Выражение 16 + 8x + x² можно представить как (x + 4)².

Квадрат любого числа всегда неотрицателен, то есть (x + 4)² ≥ 0.

в) Выражение -x² - 4x - 4 можно представить как -(x² + 4x + 4) = -(x + 2)².

Квадрат любого числа всегда неотрицателен, то есть (x + 2)² ≥ 0.

Умножая на -1, получаем -(x + 2)² ≤ 0.

г) Выражение -x² + 18x - 81 можно представить как -(x² - 18x + 81) = -(x - 9)².

Квадрат любого числа всегда неотрицателен, то есть (x - 9)² ≥ 0.

Умножая на -1, получаем -(x - 9)² ≤ 0.

Ответ: a) x² - 16x + 64 ≥ 0; б) 16 + 8x + x² ≥ 0; в) -x² - 4x - 4 ≤ 0; г) -x² + 18x - 81 ≤ 0.