Преобразуем правую часть уравнения:
$$-49 = -7^2$$
Пусть неизвестное число в квадратике будет x. Тогда имеем уравнение:
$$(-7^4)^x : (-7)^{10} = -7^2$$
$$-7^{4x} : (-7)^{10} = -7^2$$
$$-7^{4x-10} = -7^2$$
Показатели степеней должны быть равны:
$$4x - 10 = 2$$
$$4x = 12$$
$$x = 3$$
Ответ: 3