590. Последовательность (сₙ) — геометрическая прогрессия, первый член которой равен с₁, а знаменатель равен q. Выразите через c₁ и q: a) c₆; б) c₂₀; в) c₁₂₅; г) cₖ; д) cₖ + 3; e) c₂ₖ.

Общий член геометрической прогрессии выражается формулой: $$c_n = c_1 * q^(n-1)$$.

а) c₆ = $$c_1 * q^(6-1) = c_1 * q^5$$.

Ответ: $$c_1q^5$$.

б) c₂₀ = $$c_1 * q^(20-1) = c_1 * q^19$$.

Ответ: $$c_1q^{19}$$.

в) c₁₂₅ = $$c_1 * q^(125-1) = c_1 * q^124$$.

Ответ: $$c_1q^{124}$$.

г) cₖ = $$c_1 * q^(k-1)$$.

Ответ: $$c_1q^{k-1}$$.

д) cₖ + 3 = $$c_1 * q^((k+3)-1) = c_1 * q^(k+2)$$.

Ответ: $$c_1q^{k+2}$$.

e) c₂ₖ = $$c_1 * q^(2k-1)$$.

Ответ: $$c_1q^{2k-1}$$.