591. Последовательность (хₙ) — геометрическая прогрессия. Найдите: 7, eg x₁ = 16, q = 1/2; г) х₆, если х₁ = -125, q = 0,2; -810, q = 1/3; д) х₅, если х₁ = 3/4, q = 2/3;

В задании пропущен пункт, обозначим его буквой "е".

e) Найти х₇, если х₁ = 16, q = 1/2.

Формула n-го члена геометрической прогрессии: $$x_n = x_1 * q^(n-1)$$.

x₇ = 16 * (1/2)^(7-1) = 16 * (1/2)^6 = 16 * (1/64) = 1/4 = 0,25.

Ответ: 0,25

г) Найти х₆, если х₁ = -125, q = 0,2.

Формула n-го члена геометрической прогрессии: $$x_n = x_1 * q^(n-1)$$.

x₆ = -125 * (0,2)^(6-1) = -125 * (0,2)^5 = -125 * 0,00032 = -0,04.

Ответ: -0,04

В задании пропущен пункт, обозначим его буквой "ж".

ж) Найти xₙ₋₈₁₀, q = 1/3.

Тут недостаточно данных, чтобы решить задачу. Нужен номер члена прогрессии, который надо найти.

Ответ: недостаточно данных.

д) Найти х₅, если х₁ = 3/4, q = 2/3.

Формула n-го члена геометрической прогрессии: $$x_n = x_1 * q^(n-1)$$.

x₅ = (3/4) * (2/3)^(5-1) = (3/4) * (2/3)^4 = (3/4) * (16/81) = (3*16)/(4*81) = 4/27.

Ответ: 4/27