Портной должен заказать целое количество рулонов для изготовления флагов. Какое минимальное количество рулонов ему нужно заказать, чтобы ткани хватило на все флаги?

На один флаг нужен квадратный отрез шёлка со стороной в четыре ладони. Одна ладонь равна 7.5 см, один локоть — 45 см.

1. Выразим сторону флага в сантиметрах:

   $$4 \cdot 7.5 = 30$$ (см)

2. Вычислим площадь одного флага в квадратных сантиметрах:

   $$30 \cdot 30 = 900$$ (см²)

3. Вычислим, сколько всего нужно ткани на все флаги (вспоминаем, что всего нужно 165 флагов):

   $$900 \cdot 165 = 148500$$ (см²)

4. Выразим ширину и длину одного рулона ткани в сантиметрах (вспоминаем, что 1 локоть = 45 см):

   $$2 \cdot 45 = 90$$ (см) - ширина рулона

   $$10 \cdot 45 = 450$$ (см) - длина рулона

5. Вычислим площадь одного рулона ткани в квадратных сантиметрах:

   $$90 \cdot 450 = 40500$$ (см²)

6. Определим, сколько рулонов ткани нужно заказать, разделив общую площадь нужной ткани на площадь одного рулона:

   $$\frac{148500}{40500} = 3.666...$$

7. Так как нужно заказать целое количество рулонов, округляем полученное число до большего целого:

   $$3.666... \approx 4$$

Ответ: Нужно заказать 4 рулона ткани.