14. Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания каждой отдельной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

1. Вероятность того, что лампа перегорит, равна ( p = 0.2 ). Следовательно, вероятность того, что лампа не перегорит, равна ( 1 - p = 1 - 0.2 = 0.8 ). 2. Вероятность того, что все три лампы перегорят, равна ( p^3 = 0.2^3 = 0.008 ). 3. Вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, равна единице минус вероятность того, что все три лампы перегорят: \[ 1 - 0.2^3 = 1 - 0.008 = 0.992 \] Ответ: 0.992