Пользуясь результатами того из трёх измерений, которое позволяет определить массу монетки с наибольшей точностью, найдите объём одной монеты и оцените погрешность его определения. Считайте, что плотность материала монеток равна 6,8 г/см³ точно. Ответ округлите до сотых.

Наибольшая точность определения массы монеты достигается при использовании 25 монет. Масса монеты в этом случае: ( m = 7.4 pm 0.2 ) г.

1. Расчёт объёма монеты:
Используем формулу: \(V = \frac{m}{\rho}\), где ( m ) - масса монеты, а \(\rho\) - плотность материала монеты.
Среднее значение объёма: \(V = \frac{7.4}{6.8} approx 1.088\) см³.

2. Оценка погрешности объёма:
Чтобы оценить погрешность, найдём максимальный и минимальный возможные объёмы, используя максимальную и минимальную массы монеты:

* \(V_{max} = \frac{7.4 + 0.2}{6.8} = \frac{7.6}{6.8} approx 1.118\) см³
* \(V_{min} = \frac{7.4 - 0.2}{6.8} = \frac{7.2}{6.8} approx 1.059\) см³

Погрешность объёма: \(Delta V = \frac{V_{max} - V_{min}}{2} = \frac{1.118 - 1.059}{2} approx 0.0295 approx 0.03\) см³

Таким образом, объём одной монеты: ( V = 1.09 pm 0.03 ) см³ (округлили до сотых).

Ответ:

* При использовании 25 монет: V = 1.09 ± 0.03 см³