Определите массу одной монеты с учётом погрешности измерений по результатам каждого из трёх экспериментов. Ответ округлите до десятых.

Сначала проанализируем данные, предоставленные в задании, для каждого количества монет:

* 2 монеты:
Предположим, что масса двух монет лежит в диапазоне от 10 г до 12 г (110 > 15M < 12U - опечатка, исправлено на логичное значение). Тогда масса одной монеты ( m ) будет:

[ \(\frac{10}{2}\) < m < \(\frac{12}{2}\) ]
[ 5 < m < 6 ]

Среднее значение массы монеты: \(m = \frac{5 + 6}{2} = 5.5\) г.
Погрешность: \(Delta m = \frac{6 - 5}{2} = 0.5\) г.
Таким образом, масса одной монеты: ( m = 5.5 pm 0.5 ) г.

* 15 монет:
Предположим, что масса 15 монет лежит в диапазоне от 110 г до 120 г. Тогда масса одной монеты ( m ) будет:

[ \(\frac{110}{15}\) < m < \(\frac{120}{15}\) ]
[ 7.33 < m < 8 ]

Среднее значение массы монеты: \(m = \frac{7.33 + 8}{2} = 7.665 approx 7.7\) г.
Погрешность: \(Delta m = \frac{8 - 7.33}{2} = 0.335 approx 0.3\) г.
Таким образом, масса одной монеты: ( m = 7.7 pm 0.3 ) г.

* 25 монет:
Масса 25 монет лежит в диапазоне от 180 г до 190 г. Тогда масса одной монеты ( m ) будет:

[ \(\frac{180}{25}\) < m < \(\frac{190}{25}\) ]
[ 7.2 < m < 7.6 ]

Среднее значение массы монеты: \(m = \frac{7.2 + 7.6}{2} = 7.4\) г.
Погрешность: \(Delta m = \frac{7.6 - 7.2}{2} = 0.2\) г.
Таким образом, масса одной монеты: ( m = 7.4 pm 0.2 ) г.

Ответ:

* При использовании 2 монет: 5 < m < 6 г, m = (5.5 ± 0.5) г
* При использовании 15 монет: 7.3 < m < 8 г, m = (7.7 ± 0.3) г
* При использовании 25 монет: 7.2 < m < 7.6 г, m = (7.4 ± 0.2) г