3. Половина задуманного числа на 70 больше седьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть x - задуманное число. Тогда, согласно условию задачи, можно составить следующее уравнение:

$$\frac{x}{2} = \frac{x}{7} + 70$$

Решим уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на 14, чтобы избавиться от дробей: $$14 \cdot \frac{x}{2} = 14 \cdot (\frac{x}{7} + 70)$$ $$7x = 2x + 980$$
2. Перенесем 2x из правой части уравнения в левую, изменив знак на противоположный: $$7x - 2x = 980$$ $$5x = 980$$
3. Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение x: $$x = \frac{980}{5}$$ $$x = 196$$

Ответ: 196