5. Если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получившееся число будет на 24 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число

Решение:

Пусть x - задуманное число. Тогда, согласно условию задачи, можно составить следующее уравнение:

$$\frac{x}{5} = x - 24$$

Решим уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: $$x = 5(x - 24)$$ $$x = 5x - 120$$
2. Перенесем x из правой части уравнения в левую, а -120 из левой в правую, изменив знаки на противоположные: $$120 = 5x - x$$ $$4x = 120$$
3. Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение x: $$x = \frac{120}{4}$$ $$x = 30$$

Ответ: 30