4. Покоящееся тело начинает движение с постоянным ускорением. За четыре секунды оно проходит путь 16 м. Какой путь тело пройдет за четвертую секунду?

Пусть ( a ) - ускорение тела.

Путь, пройденный телом за время ( t ), выражается формулой: ( s = \frac{at^2}{2} ).

За 4 секунды тело прошло 16 м, значит:

$$ 16 = \frac{a \cdot 4^2}{2} $$

$$ 16 = \frac{16a}{2} $$

$$ 16 = 8a $$

$$ a = 2 \frac{м}{с^2} $$

Теперь найдем путь, пройденный телом за 3 секунды:

$$ s_3 = \frac{2 \cdot 3^2}{2} = \frac{2 \cdot 9}{2} = 9 м $$

Путь, пройденный телом за четвертую секунду, равен разности пути за 4 секунды и пути за 3 секунды:

$$ s_4 = s - s_3 = 16 м - 9 м = 7 м $$

Ответ: Б. 7 м