Поезд прошёл 102 км, что составляет \(\frac{6}{11}\) всего пути. Сколько километров составляет весь путь?

Для решения задачи необходимо составить пропорцию.

Пусть x - весь путь, тогда:

102 км - \(\frac{6}{11}\) пути

x км - 1 (весь путь)

Решим пропорцию:

$$x = \frac{102}{\frac{6}{11}} = 102 \cdot \frac{11}{6} = \frac{102 \cdot 11}{6} = \frac{1122}{6} = 187$$

Значит, весь путь составляет 187 км.

Ответ: 187 км.