159. Подобны ли треугольники АВС и ADC, изображённые на рисунке 30 (длины отрезков даны в сантиметрах)?

Для определения подобия треугольников АВС и ADC, нужно проверить пропорциональность их соответствующих сторон и равенство углов.

Рассмотрим треугольники ABC и ADC:

• AC - общая сторона.

Составим отношения сторон:

• AB/AD = 12/18 = 2/3
• BC/DC = 8/12 = 2/3
• AC/AC = 18/27 = 2/3

Так как отношения всех сторон равны 2/3, стороны пропорциональны. Угол A общий. Значит, треугольники подобны по трем сторонам (если стороны пропорциональны, то и углы равны).

Ответ: треугольники ABC и ADC подобны.