158. Подобны ли треугольники, если их стороны равны: 1) 5 см, 8 см, 9 см и 15 см, 24 см, 27 см; 2) 2 см, 5 см, 6 см и 8 см, 20 см, 30 см?

Решение: 1) Чтобы определить, подобны ли два треугольника, нужно проверить, пропорциональны ли их стороны. Для этого составим отношения соответствующих сторон: \(\frac{5}{15} = \frac{1}{3}\) \(\frac{8}{24} = \frac{1}{3}\) \(\frac{9}{27} = \frac{1}{3}\) Так как все отношения равны \(\frac{1}{3}\), то треугольники подобны. 2) Проверим пропорциональность сторон: \(\frac{2}{8} = \frac{1}{4}\) \(\frac{5}{20} = \frac{1}{4}\) \(\frac{6}{30} = \frac{1}{5}\) Так как отношения \(\frac{2}{8}\) и \(\frac{5}{20}\) равны, но \(\frac{6}{30}\) отличается, то треугольники не подобны. Ответ: 1) Да, треугольники подобны. 2) Нет, треугольники не подобны.