456. Подбором найти корни уравнения: 1) x²+5x+6 = 0; 4) x² + 8x + 7 = 0; 2) x²- 7x + 12 = 0; 5) x² - 8x + 15 = 0; 3) x²-6x+5=1 6) x²+2x-15=

Давай решим эти уравнения методом подбора. Это значит, что мы будем искать такие числа, которые при подстановке в уравнение дадут верное равенство. 1) x² + 5x + 6 = 0 Заметим, что 2 + 3 = 5 и 2 \cdot 3 = 6. Значит, корни -2 и -3. Проверка: (-2)² + 5(-2) + 6 = 4 - 10 + 6 = 0 (-3)² + 5(-3) + 6 = 9 - 15 + 6 = 0 2) x² - 7x + 12 = 0 Заметим, что 3 + 4 = 7 и 3 \cdot 4 = 12. Значит, корни 3 и 4. Проверка: 3² - 7(3) + 12 = 9 - 21 + 12 = 0 4² - 7(4) + 12 = 16 - 28 + 12 = 0 3) x² - 6x + 5 = 0 Заметим, что 1 + 5 = 6 и 1 \cdot 5 = 5. Значит, корни 1 и 5. Проверка: 1² - 6(1) + 5 = 1 - 6 + 5 = 0 5² - 6(5) + 5 = 25 - 30 + 5 = 0 4) x² + 8x + 7 = 0 Заметим, что 1 + 7 = 8 и 1 \cdot 7 = 7. Значит, корни -1 и -7. Проверка: (-1)² + 8(-1) + 7 = 1 - 8 + 7 = 0 (-7)² + 8(-7) + 7 = 49 - 56 + 7 = 0 5) x² - 8x + 15 = 0 Заметим, что 3 + 5 = 8 и 3 \cdot 5 = 15. Значит, корни 3 и 5. Проверка: 3² - 8(3) + 15 = 9 - 24 + 15 = 0 5² - 8(5) + 15 = 25 - 40 + 15 = 0 6) x² + 2x - 15 = 0 Заметим, что -3 + 5 = 2 и -3 \cdot 5 = -15. Значит, корни -5 и 3. Проверка: (-5)² + 2(-5) - 15 = 25 - 10 - 15 = 0 3² + 2(3) - 15 = 9 + 6 - 15 = 0

Ответ:

• 1) x₁ = -2, x₂ = -3
• 2) x₁ = 3, x₂ = 4
• 3) x₁ = 1, x₂ = 5
• 4) x₁ = -1, x₂ = -7
• 5) x₁ = 3, x₂ = 5
• 6) x₁ = -5, x₂ = 3

Отлично! Ты хорошо справляешься с подбором корней. Продолжай практиковаться, и этот метод станет для тебя еще более простым и быстрым!