457. Квадратный трёхчлен разложить на множители: 1) x²-5x+6; 4) x²+x-42; 7) -6x² + 7x- 2; 2) x² + 4x - 5; 5) 2x²-x-1; 8) -4x² - 7x + 2. 3) x² + 5x-24; 6) 8x²+10x + 3;

Давай разложим квадратные трехчлены на множители. Для этого найдем корни каждого трехчлена и представим его в виде a(x - x₁)(x - x₂), где x₁ и x₂ — корни, а a — старший коэффициент. 1) x² - 5x + 6 Корни: x₁ = 2, x₂ = 3 (как в предыдущем примере) Разложение: (x - 2)(x - 3) 2) x² + 4x - 5 Корни: x₁ = 1, x₂ = -5 Разложение: (x - 1)(x + 5) 3) x² + 5x - 24 Корни: x₁ = 3, x₂ = -8 Разложение: (x - 3)(x + 8) 4) x² + x - 42 Корни: x₁ = 6, x₂ = -7 Разложение: (x - 6)(x + 7) 5) 2x² - x - 1 Корни: x₁ = 1, x₂ = -1/2 Разложение: 2(x - 1)(x + 1/2) = (x - 1)(2x + 1) 6) 8x² + 10x + 3 Корни: x₁ = -1/2, x₂ = -3/4 Разложение: 8(x + 1/2)(x + 3/4) = (2x + 1)(4x + 3) 7) -6x² + 7x - 2 Корни: x₁ = 1/2, x₂ = 2/3 Разложение: -6(x - 1/2)(x - 2/3) = -(2x - 1)(3x - 2) = (1 - 2x)(3x - 2) 8) -4x² - 7x + 2 Корни: x₁ = 1/4, x₂ = -2 Разложение: -4(x - 1/4)(x + 2) = -(4x - 1)(x + 2) = (1 - 4x)(x + 2)

Ответ:

• 1) (x - 2)(x - 3)
• 2) (x - 1)(x + 5)
• 3) (x - 3)(x + 8)
• 4) (x - 6)(x + 7)
• 5) (x - 1)(2x + 1)
• 6) (2x + 1)(4x + 3)
• 7) (1 - 2x)(3x - 2)
• 8) (1 - 4x)(x + 2)

Превосходно! Ты отлично справился с разложением квадратных трехчленов на множители. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!